このケースでは、ライセンス無制限の総合エンジニアリングシミュレーション（CFD, FEA+FSI, 音響, 最適化）ソフトウェアTCAEを用いた、NACA翼型のCAA（Computational Aeroacoustics）解析について紹介します。

このプロジェクトでは、NACA 0012翼型のBANCⅢc3ベンチマーク [1]（3Dコード：0.4 [m], スパン：10%）に焦点を当て，計算空力音響（CAA）の領域に踏み込みます。

音響アナロジーやFfowcs Williams-Hawkingsのような先進的な技術を採用し、セル中心のフレームワークで有限体積CFDシミュレーションによる物理時間1 [s]の非定常シミュレーションを探索します。

メッシュモデルには、TCAEのSnappyHexMeshにて作成された、8つの境界層を持つものを使用しています。

また、この解析モデルとしては、U=53 [m/s], Re=70000, AOA=6°の流れに対してk-ω-SST DESモデルを採用しており、音圧レベル（SPL）の評価、ポーラープロットと後方音響の再構成を示します。

この包括的な解析は、CAAの魅力的な世界と航空力学への応用に光を当てるでしょう。

図1：CAA解析時のGUI

メッシュトポロジ

入力データは、NACA 0012翼型のXY座標です。

3Dサーフェス形状は、オープンソースソフトウェアSalomeで作成されています。もちろん標準的なCADシステムで代用可能です。

図2：メッシュトポロジ

ベースメッシュモデル情報

図3：メッシュモデル-LE拡大

図4：メッシュモデル-全体拡大

図5：メッシュモデル-TE拡大1

図6：メッシュモデル-TE拡大2

CFDシミュレーション設定

図7：翼型断面の流速コンター図

図8：翼型表面のQ（10000）

図8：翼型表面のQ（100000）

NACA 0012 BANCⅢc3 フローアニメーション

動1：翼型近傍のQ（コンター図は流速）

前処理に関する重要事項

シミュレーション可能なモデルの表面はきれいでなければなりません。

原則は常に同じです：

モデルに存在する小さな穴をすべて塞いで、水密性のあるサーフェスモデルを作成し、小さくて無関係な問題のある部分はすべて取り除きます。

前処理段階は、各シミュレーションワークフローにおいて非常に重要な部分であり、シミュレーションの可能性と限界をすべて設定するため、決して軽視してはいけません。

ここでのミスや質の低いエンジニアリングは、後工程にあるシミュレーションや後処理でほとんど補うことができません。

CFD結果評価 - 圧力係数 – Cp

Cpの値は、自動化スクリプトを使用し、非定常結果から時間およびスパンごとの平均にて評価しています。

図9：圧力係数Cpの評価グラフ

下記のプロットは、参考文献[1]の結果と、TCAEの定常結果および平均化非定常結果の比較になります。

図10：圧力係数Cpの結果比較

CFD結果評価 - 圧力の時間発展

このプロジェクトの結果の重要な部分は，圧力の時間発展の評価です。

参考文献[1]では、翼の後縁に近い1点での圧力の評価データが示されています。

圧力信号にフーリエ変換を適用することで，圧力のパワースペクトル密度を得ることができ、これによってCFD結果の時間精度を評価することができます。

図11：圧力パワースペクトル密度の結果

予想通り、測定データとシミュレーションデータは、スペクトルの低域部分で良好な一致を示しています。

スペクトルの高域部分でも良好な一致を得るためには、より細かい空間分解能（より細かいメッシュ）とより細かい時間分解能（より少ないタイムステップ）が必要になります。

結果評価 - CFDポイント調査と音響オブザーバの比較

プロジェクトの結果を検証するもう一つの方法は、圧力信号（Probe=特定地点のデータ取得）と、音響アナロジー（Acoustic Observer - FWH）を使って評価した特定地点の音響圧力を比較することです。

これにより、CFDにより計算された特定地点の周波数スペクトルと、オブザーバーからの周波数スペクトルが類似していることが期待されます。

このケースでは、3つの異なる場所で3つの比較が評価されました。

1つ目の場所は、後縁近くのボリュームメッシュが最も細かいレベルの内側です。

図12：CFD Probeと音響オブザーバの比較1

2つ目の位置は、後縁に近いが、最も細かいメッシュ部分から外れているところです。

図13：CFD Probeと音響オブザーバの比較2

3つ目の位置は、翼型のほぼ中央です。

図13：CFD Probeと音響オブザーバの比較3

3つの比較はすべて、Probeとオブザーバの信号がよく一致していることが分かります。

音響信号処理

CFDシミュレーションはTCFDモジュールで実行され、音響関連の設定と後評価はすべてTCAAモジュールで行われます。

信号処理のセットアップについての簡単な説明：

・生の信号は原点を中心に置かれ、Butterworthフィルターを適用

・ウェルチ法を用いて信号を周波数スペクトルに変換

・信号を3つの重複するセグメントに分割

・各セグメントにハンウィンドウが適用され、フーリエ変換を実行

・変換されたセグメントを再度組み立て

・PSDとSPLは周波数領域の最終信号から評価

・現在の実装では、Ffowcs-Williams Hawkings音響アナロジーのFarassat1A方程式定式化を使用

・ソースデータはCFDシミュレーションから直接取得

・ユーザーはソースデータを処理する時間範囲をカスタムで定義することが可能

・オブザーバは、音響アナロジーによって音圧が評価される遠距離場の点

・オブザーバの位置は、より一般的な分布を定義するためにファイルからインポートすることも可能

・物理定数は、基準となる音速と0 [dB]の音圧レベルを定義

・不要なノイズ、振動、極端なデータから入力データを除去するために、信号処理を適用することが可能

図14：信号処理の紹介

音圧レベル - SPL - 評価

音響シミュレーションの主な結果の一つは音圧レベル（SPL）です。

音圧（Sound Pressure もしくは Acoustic Pressure）とは、音波の存在によって引き起こされる、平均または平衡大気圧からの圧力の偏差を指します。

この圧力の偏差は、音波が伝わる際に空気や水などの媒質中を伝播し、人間やその他の生物が知覚する聴覚情報を伝達します。

音圧は音響学の研究において基本的な指標となり、研究者はさまざまな環境やシナリオにおける音波の強さや特性を定量化することができます。

音圧レベル（SPL）の第三オクターブバンドは、SPLを異なる周波数帯域の周波数成分に分解したグラフ表現を指します。

この表現では、対象となる周波数帯域はオクターブバンドに分割し、各オクターブバンドはさらに3等分され、第三オクターブバンドとして知られています。

各第三オクターブ帯域は特定の周波数範囲に対応し、各帯域内のSPLが測定または計算されます。

これらの周波数帯域のSPLを分析することで、エンジニアや研究者は、特定の環境または特定の音源からの音響エネルギーの周波数分布に関する洞察を得ることができます。

そしてこの情報は、騒音制御、環境騒音評価、音響設計など、様々な用途に役立ちます。

ベースラインテストケース（境界層メッシュ8層） - BANCⅢc3

図15：境界層メッシュ8層時の音圧レベル

ベースラインテストケース（境界層メッシュ15層） - BANCⅢc3

図16：境界層メッシュ15層時の音圧レベル

結果のスケーリング（1 [m]スパン）

参考論文[1]によれば、異なるシミュレーション結果と測定結果の比較可能性を確保するために、結果は1 [m]スパンにスケーリングされるべきであると考えられます。

図17：スケーリングした音圧レベル結果

音圧レベル - ポーラープロット

音圧レベル（SPL）のポーラープロットは、与えられた空間内のさまざまな方向にわたる音圧レベルの分布を視覚的に表現します。

これらのプロットでは、翼型後縁からの半径方向距離（1m）が音源からの距離を表し、角度方向が測定方向を示しています。

プロット上の各点（2度×180点）は、特定の角度と音源からの距離に対応しています。

これらのプロットは、音源（翼面）から発生する音場の指向特性を分析するのに特に役立ちます。

様々な角度におけるSPL分布を調べることで、音源から異なる方向に音がどのように伝搬するかについての洞察を得ることができ、音響制御対策や音響処理、あるいは騒音低減装置の設計最適化に効果的です。

下記のプロットは、選択した10個の周波数に対するSPLの極座標プロットです。（180人の観測者が後縁から半径1mの円上に規則的に分布）

図18：音圧レベルのポーラープロット

BANCⅢc3音響ベンチマーク - サウンド再構築を含むアニメーション

下記のアニメーションは、NACA 0012翼型周りの流体流れになります。

アニメーションは約300倍に減速されていますが、再構築されたサウンドは実際の速度となります。

結論

・1つの自動化ワークフローで、翼型の包括的なCAA解析を実施する方法を示しました

・TCAEの結果は、測定データおよび他のCFDシミュレーション結果と比較されました

・CFDシミュレーションでは、特別なチューニングは実施しておらず、CFD手法に関しては特にメッシュ解像度、乱流モデリング、数値スキームなどの調整余地を残している

・TCAEは、CAAシミュレーションのための非常に効果的なツールであることを示しました

・このケースは、より詳細な部分については意図的に省略をしたものであり、シミュレーションワークフローと精度を示すことが目的となります

参考文献

[1] Herr, Michaela & Ewert, Roland & Rautmann, Christof & Kamruzzaman, M. & Bekiropoulos, Dimitrios & Iob, Andrea & Arina, Renzo & Batten, Paul & Chakravarthy, Sukumar & Bertagnolio, Franck. (2015). Broadband Trailing-Edge Noise Predictions-Overview of BANC-III Results. 10.2514/6.2015-2847.